コリオリの力

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左回りに回転する円盤の中心から等速度運動をする玉（上図）は、円盤上からは進行方向に対し右向きの力で曲げられたように見える（下図）。

コリオリの力（コリオリのちから、Coriolis force）は、回転座標系（Rotating reference frame）上で移動した際に移動方向と垂直な方向に移動速度に比例した大きさで受ける慣性力の一種。コリオリ力、転向力（てんこうりょく）ともいう。1835年にフランスの科学者ガスパール＝ギュスターヴ・コリオリが導いた。なお、回転座標系における慣性力には、他に、回転の中心から外に向かって働く遠心力がある。

[編集] 原理

コリオリの力は、慣性座標系（Inertial reference frame）で記述された運動方程式を回転座標系に座標変換することで導かれる。しかし、これだけではイメージがわきにくいので分りやすい例で説明されることが多い。たとえば、『今、角速度 ω で回転している座標系で、回転中心から r の位置に質量 m の質点があると考えると、その角運動量は $m ω r 2$ である。この質点を、角速度を変えないようにしながら外側に移動させるには、適当な外力（トルク）を加えて角運動量を大きくしなければならない。これを、ともに回転している座標系からみると、外力を受けているのに運動の方向が変わらないので、外力を打ち消す力が働いていることになる。この力がコリオリの力である。この力は見かけ上の力である』。

具体的な導出方法は、まず角運動量を時間で微分して、角速度が変わらないと仮定すると

$\mathbf{\tau} = \frac{d(m \omega r^2)}{dt} = 2 m \omega r \frac{dr}{dt}$

としてトルク τを得る。それを半径 r で割ることで、コリオリの力 $2 m ω v$ を導く（ $v$ は移動速度、すなわち dr/dt）。角運動量を増加させるトルクの方向は回転と同じ方向であるから、コリオリの力は回転と反対方向であり、反時計回りの場合は進行方向から90度右向きとなる。

[編集] 現象

[編集] 地球の自転によるコリオリの力

地球は東向きに自転している。そのため、低緯度の地点から高緯度の地点に向かって運動している物体には東向き、逆に高緯度の地点から低緯度の地点に向かって運動している物体には西向きの力が働く。北半球では右向き、南半球では左向きの力が働くとも言えるが、緯線に沿って運動している物体には働かない。北極点上空から日本上空へ向かおうとする人工衛星を想像されたい。人工衛星は直進するが、地球は自転しているため、地上にいる観測者には、衛星がアジア大陸方面へ逸れていくように見える。

台風が北半球で反時計回りの渦を巻くのは、風が低気圧中心に向かって進む際にコリオリの力を受けるためである。

また、大気だけでなく、海流の運動もコリオリの力の影響を受けている。

北半球において真北に撃った砲弾が、標的よりもわずかに東（右）にずれることは昔から知られていることである。このように、大砲やロケット、1000m近い長距離での狙撃などの軌道計算はコリオリの力での補正が必要である。

地球が（ほぼ）球体のため、コリオリの力の大きさは緯度によって異なる。

なお、トイレや浴槽で水を流した際の渦の向きはコリオリの力と関係ない。北半球では左回り、南半球で右回りになるというのは誤りである。なぜなら、渦の規模があまりにも小さいためにコリオリの力はほとんど働かないからある。トイレや浴槽での渦の向きは、栓を抜いた瞬間の渦の向きや栓や水槽の形などで決まる。同様に、人が投げた球がコリオリの力によって勝手に曲がることはない。人が投げる球の飛距離程度では、コリオリの力はほとんど無視できる。

[編集] 一般的な回転系におけるコリオリの力

以下で述べる「コリオリの力」とは、一般的な場合を指す。必ずしも、地球の自転によるものではない。

角速度を測るジャイロ（角速度計）や流量計にも、コリオリの力を利用したものがある。

[編集] 関連項目

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